CÁTEDRA A RAZÃO
16 DE MARÇO
18 horas, Sala 5.2.
Faculdade de Letras da UL
AUGUSTO J. FRANCO OLIVEIRA
A HERANÇA DE HILBERT NA FILOSOFIA
E FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA
RESUMO
David Hilbert (1862-1943) foi o maior expoente da corrente filosófica nos fundamentos conhecida por formalismo. Esta corrente informa o chamado programa de Hilbert, essencialmente um programa de validação dos sistemas axiomáticos através de provas finitárias de consistência ou não contradição. É afirmação recorrente que os metateoremas de incompletude de Gödel (1931) deitaram por terra estas pretensões de Hilbert. Todavia, termos como "formalismo", "prova finitária" não foram definidos com precisão, por um lado, e os matemáticos (antes e depois dos sucessos e insucessos nos fundamentos nas primeiras três décadas do séc. XX) aderiram firmemente aos métodos axiomáticos, levando as ideias de Hilbert aos seus limites, por outro. A exposição faz um curto historial dos principais acontecimentos e posições filosóficas ligadas ao formalismo hilbertiano e à sua sobrevivência na prática matemática corrente.
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